田刚在克雷数学大会上做主旨报告
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| 日期：2010年6月11日 访问：2659 |
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田刚院士出席克雷数学研究大会 并做主旨报告
2010年6月9日，“2010克雷数学研究大会”在法国巴黎庞加莱研究所召开，北京大学国际数学研究中心主任田刚院士出席会议，并做了题为 “Metric geometry and analysis of 4-manifolds”的大会主旨报告。
克雷数学研究大会是国际数学界非常关注的重要会议，会议旨在对数学领域的最新重大研究成果进行确认和研讨。今年会议的主题是庆祝和表彰俄罗斯数学家格里高利•佩雷尔曼（Grigoriy Perelman）对首个千禧年数学难题——庞加莱猜想的完全破解，探讨世界数学发展的未来。鉴于田刚院士在充实和验证佩雷尔曼解决庞加莱猜想和Thurston几何化猜想工作方面做出的杰出贡献，克雷数学研究所特别邀请田刚院士在这次数学研究大会上做大会主旨报告，田刚院士也是这次大会上唯一一位做主旨报告的华人数学家。
田刚院士在报告中讨论了与此紧密相关的四维黎曼流形上若干曲率方程及其在拓扑学和几何学中的应用，并提出了利用曲率方程和几何分析方法研究四维流形的一些重要方向和问题。
佩雷尔曼对于庞加莱猜想的破解工作能够比较顺利地得到公认，田刚起了重要的作用。佩雷尔曼于2002年在ArXiv.org（一个收集物理学、数学、计算机科学与生物学论文预印本的网站）上发布自己的第一篇文章之后，通过电子邮件将文章寄给几名优秀的数学家，其中包括田刚院士。田刚院士立即注意到佩雷尔曼文章的创新性和其中隐含的重要结论，他随即邀请佩雷尔曼到田刚当时任教的麻省理工学院访问，讲解关于庞加莱猜想的证明工作，继而在美国各大学做巡回演讲，佩雷尔曼由此得到了各界的广泛关注。随后，受克雷数学研究所的资助，田刚院士参与组织了2004年9月在普林斯顿大学举行的庞加莱猜想及几何化猜想证明的研讨会。2005年夏天，克雷数学研究所又委托田刚院士主持在伯克利举行的关于Ricci流与佩雷尔曼工作的暑期学校。2007年，田刚院士和约翰•摩根（John Morgan）的专著“Ricci flow and the Poincaré conjecture”帮助验证和解释了佩雷尔曼证明工作的一些细节问题，为佩雷尔曼Ricci流有限时间消没的证明思路给出了更详细的证明，同时阐述了一些他们自己的思想。克雷数学研究所所长詹姆斯•卡尔森（James Carlson）在“佩雷尔曼破解庞加莱猜想获得首个克雷千禧年数学大奖公告”中充分肯定了田刚和合作者约翰•摩根在验证、充实佩雷尔曼的庞加莱猜想和几何化猜想工作中做出的突出贡献。
克雷数学研究所是全球极具影响力的数学研究机构之一。2000年，该所将庞加莱猜想等七个重要数学问题列为“七大千禧年难题”（又称“世界七大数学难题”），破解每个难题都可获得100万美元的奖励，这七大数学难题被认为是“对数学发展具有中心意义、数学家们梦寐以求而期待解决的重大难题”。庞加莱猜想在提出近一个世纪之后，终于等到了答案揭晓的一刻。2010年3月18日，克雷数学研究所对外公布，格里高利•佩雷尔曼因为成功破解庞加莱猜想而成为第一位获奖人。这次克雷数学研究大会的召开，使围绕破解庞加莱猜想的纷扰遁于无形，佩雷尔曼破解庞加莱猜想将作为人类最重大的数学成就之一而载入史册。
来自哈佛大学、普林斯顿大学、康奈尔大学、柯朗研究所、Imperial College、IHES、Institut Fourier等高校和研究机构的多名世界著名数学家如费尔兹奖获得者Michael Atiyah、William Thurston、Stephen Smale、Simon Donaldson 和阿贝尔奖获得者Mikhail Gromov等参加了本次会议。
延伸阅读（以下文字根据相关资料整理而成）
•克雷数学研究所
Clay Mathematics Institute, 简称CMI，1998年由商人兰顿•克雷(Landon T. Clay)和他的妻子拉维尼亚•克雷（Lavinia D. Clay）创立。克雷数学研究所被誉为“全球最具影响力的数学研究机构之一”，创建该所的目的在于增进和传播数学知识，给予有潜质的数学家各种奖励和资助。
•克雷数学研究大会自1999年至今，克雷数学研究大会每年举办一次。会议邀请全球一流的数学家就数学界最新研究成果以讲座的形式向与会者进行讲解，同时大会还颁发当年的克雷研究大奖（Clay Research Awards），以表彰在数学领域取得突破性进展的获奖人，为数学研究者提供学习和交流的平台。
•七大千禧年难题
七大千禧年难题（NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨－米尔斯理论、纳卫尔－斯托可方程、BSD猜想），又名世界七大数学难题，由克雷数学研究所于2000年5月24日提出。克雷数学研究所对每一个难题悬赏100万美元，这七道问题总共价值700万美元。七大千禧年难题公布后，在国际数学界产生了强烈反响，它们的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨大推动。
•庞加莱猜想
庞加莱猜想是法国数学家庞加莱于1904年提出的，即在一个三维空间中，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间一定是一个圆球。无数的数学家为了证明它，绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终。庞加莱猜想的证明工作意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间，加深对流形性质的认识，对物理学和工程学等学科，甚至对人们用数学语言描述宇宙空间产生深远影响。
•格里高利•佩雷尔曼
格里高利•佩雷尔曼（Grigoriy Perelman），俄罗斯的数学奇才。2002年和2003年，佩雷尔曼在网络上发表了三篇论文，成功破解了“庞加莱猜想”。2006年，国际数学家大会决定将奖励40岁以下数学家的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖授予佩雷尔曼，而他却拒绝出席领奖。2010年3月18日，克雷数学研究所对外公布，悬赏10年、奖金100万美元的千禧年数学大奖终于有了第一位获奖人——佩雷尔曼，他因为破解庞加莱猜想而荣获此项殊荣。
•田刚
田刚，江苏南京人，现任北京大学讲座教授、北京国际数学研究中心主任及美国普林斯顿大学教授。田刚解决了一系列几何及数学物理中重大问题，特别是在Kähler-Einstein度量研究中做了重要的工作，完全解决了复曲面情形，并发现该度量与几何稳定性的紧密联系。他与别人合作建立了量子上同调理论的严格数学基础，首次证明了量子上同调的可结合性，解决了辛几何Arnold猜想的非退化情形。田刚在高维规范场数学理论研究中也有杰出成就，建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间深刻联系。1994年，田刚获美国国家基金委颁发的“沃特曼奖”；1996年，获美国数学会颁发的 “韦伯伦几何学奖”。
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